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想我前輩，從樹上下來，吃飽了飯以後…才有能力認識世界。描述世界。皇是看見了星體，我們就是看見了果實。既然有果實，就要有收穫。有群體就要有分配——這時候計數就開始了，這也是生產生活的必然。
有了個數。也得有具體樣子阿。比如石頭為什麼是石頭樣；樹為什麼是樹的樣子？這樣計數之後，研究物體形狀的幾何又出來了……從大小開始。
我們先創造了自然數，再根據需要創造了整數、分數；正數、負數；有理數、無理數；實數；虛數。
1889年，皮亞諾透過五個公理證明了代數體系的正確。但是後來哥得爾也證明了一個哥得爾不完備定理。就是一個系統不能證明一個系統。好在數學是有分支的。
回過頭我們再看計數之外的圖形。因為世界是量子的，所以我們很好理解這世界沒有自然的完美形體。但可以有圖形。有維度。維度是什麼……它還等著我們探索呢。
幾千年前歐幾里得創造了歐幾里得幾何。就是描述理想時空內，理想圖形，理想形體的幾何。點、線、面概念出現。
這便是初級的代數和幾何了，這也是數學的兩個分支。它們又是相互聯絡，交叉影響的。
後來我們知道這世界是運動的。於是為了研究運動的物體，我們創造了微積分。卻後來才補全空間幾何——至於怎麼描述，我只能說一個時空必然是彎曲的……其餘我也不知道。
現在我們世界關於空間幾何研究還是停留在低階階段……數學這個階段已經是天才的遊戲。哲學，邏輯學都成了數學家的玩具。和物理也開始交融……
說堅持就能在現在數學有所建樹的，都是自我安慰。好在諸位都是超人，所以那麼歡迎大家來到——數學的深淵。
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