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第1題是數列題,還是道證明題。
對任意整數ao1,按照如下方式定義數列a1、a2,an+1=√a,若√a,是整數;an+1=an+3,若√a不是整數(n∈n)求所有ao的值,使得存在數a滿足a,=a對無窮多個n成立。
這道題難就難在,假設條件非常難想,不是常規思路能想出來。而如果假設條件設錯,這道題就是在鬼打牆,幾乎不可能解答出來。
蘇涯沉思片刻,提筆在草稿紙寫:假設ao的值滿足要求,則ao的餘數不等於2,否則……
寫完第一道題,40分鐘就過去了,時間相當緊迫。
看到第2題,蘇涯心裡一跳,微微一笑,看來昨天小隊員們的突擊培訓是相當有效果的。
第二道題要求:所有f:r→r,使得對於任意的實數x,y,均滿足f(f(x)f())+f(x+y)=f(xy)
有了昨天的培訓,蘇涯到解答非常快速。
取x=y=0,記f(0)=c,則f(0)=c若c=0,取y=0……
這道題寫出上半截並不難,能參加世界大賽的選手肯定能做出來。比較出人意料的事這道題的另外一個假設,還需要考慮存在不相等的實數x,2滿足f(x)=f(x2)……
蘇涯繼續看第三題……
這時候,徐現他們也到了第二道題,一看題目非常驚喜。
原本按照他們的原計劃,聽完講座後,大家各回各家休息,準備好下午的應戰。
但是蘇涯硬是給他們拉了一場突擊訓練,基於對蘇涯的信任以及一直以來的敬畏(更確切來說,應該是害怕),他們迫不得已飽含熱淚地答應了。
但是!沒有想到蘇涯的突擊訓練,竟然恰好契合這道題目。
『要不是蘇涯,這道題我肯定想不到第二個假設條件,』徐現邊感嘆邊迅速計算。
這邊,考試過半時,蘇涯也開始著手解第三道題。
相比上面兩題,第三題更加複雜。這是一道圖形題,但是要看懂這圖形卻很不容易,對空間感不強大同學來說,可能以為自己瞎了。
蘇涯也在這道題花費了較長時間,不過最後還是想到了較為巧妙的方法。
寫到一半的時候,她突然想到了前段時間看論文的一種證圖方法,心思一動,趁還有時間,就把另外一個方法也寫下來了。
三個小時後,考試結束,一群人被放了出來。
雖然大家都是來自不同的國家,語言也不通,但是臉上如喪考批的神色只能說是一模一樣。
徐現最近英語突飛猛進,還聽到旁邊金髮碧眼的大哥哭嚎,「真的太難了,這三道題沒有一道會做的!&ot;
&ot;這麼多難題,今年是想搞什麼?」
還有人負荊請罪,「嗚嗚老師,我實在是做不出來!&ot;
徐現也沒有把握完全做對三道題,但是僅僅憑第2道題,他要想拿個銀牌都沒什麼問題。要是第一題和第三題他做得也還不錯的話……徐現心頭一熱。
想到此,他快速向眾人集合的地方去。
他去到的時候,發現自家隊伍格外的顯眼。在一眾垂頭喪氣的外國人中,他們這群眉開眼笑的外國人能不顯眼嗎?
看到徐現一張嘴,蘇涯就知道他想幹啥。
&ot;停,」蘇涯打斷這群人對她的花式吹捧,「今天考完就過去了。明天是實操比賽,咱們都還是高中生,估計題目不難,大家回去看一下相關的知識,今天睡個好覺!」
就連複習狂人蘇涯都這麼說了,徐現幾個人立馬應和一聲,興沖沖地回去了。
奧賽組主任迎風流淚,『這種賽後心理條
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