第20章 天賦

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姬長卿現在是兩位孩子的啟蒙教師。

陳本來對兒子們已經不抱希望了，可陳盛澤的進步，他也是有所目睹的。

他現在希望姬長卿，能將嫡長子陳盛澤教成“神童”，只可惜陳漢平從姬長卿那裡得知，他姬氏光是研究學問就要花費畢生精力，至於科舉並非涉及。

不過讓姬長卿來擔任陳盛澤的啟蒙教師，確實最明智的選擇。

陳漢平自從看過姬長卿佈置的數學題後，更加確信這一點。

陳漢平相信，在算術，也數學一道，姬長卿在大宋無人能及。

陳謹在數學上的天賦頗高！

以至於姬長卿迫切的想知道，陳謹的數學天賦有多天高！

不過，陳謹並沒有系統的上過數學，姬長卿就算想測試，也無從下手。

姬長卿只是試探性給陳謹佈置了一道簡單的奧數題，他竟然能用旁聽來的知識，將奧數題拆解成一道簡單的加減題。

譬如問：甲有三百文，買紙用去五十六文，買書用去一百二十八文，甲剩下的錢比原來少多少元？

陳謹只是在紙上寫下：56，128，隨後便直接用加法得出184。

這道題看似簡單，實則具有迷惑性，一般人會用300減去56，再減去128，最後才算出結果。

實則這道題，不要理會開頭給出的數字，而是直接用花掉的錢相加即可。

如果用開頭給出的數字，計算出的答案，反而是錯的。

一道題，或許只能讓姬長卿一亮，可在姬長卿提高難度後，陳謹依舊能給出答案，這不僅讓姬長卿有些羨慕了。

問：要把一個籃子裡的5個蘋果分給5個人，使每人得到1個蘋果，但籃子裡還要留下一個蘋果，你能分嗎？

陳謹的字並不好，但卻不能影響閱讀。

陳謹答：“能。”

姬長卿問為什麼？

陳謹答：“留一個果，給同一人。”

陳謹答案是對的，這是因為“籃子裡留下一個蘋果和每個孩子分得一個蘋果”這兩個條件並不矛盾。

所以看似矛盾的題，其實並不矛盾，只是人們常常陷入思維誤區。

姬長卿在新聞上，常常看到孤獨症兒童，雖然與常人有所差別，可上天是公平的，他們能在某些方面專心致志，且心無雜念，陳謹是“天才”！

也是姬長卿認為最適合研究數學的人，所以每到給陳盛澤按部就班上完數學課後，他總會為陳謹開小灶。

“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題看似複雜，實則我們可以運用三種方法計算，一種名為假設法、方程法。”

“題目中給出了雞兔共有35只，假設把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來，看作是一隻腳，兩隻後腳也用繩子捆起來，看作是一隻腳，那麼，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩隻腳的雞。雞兔總的腳數就為35x2=70（只），比題中所說的94只要少94-70=24（只）。

現在，鬆開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，即70+2=72（只），再鬆開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數24÷2=12（只），從而雞得出有35-12=23（只）。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。概括起來，解雞兔同籠題的基本關係式是：兔數=（實際腳數-每隻雞腳數x雞兔總數）÷（每